方法一：离开起点后，两车之间的距离分阶段讨论如下：

①在相遇前，他们的距离随着时间变大逐渐变小；

②相遇后，两车背道而驰，两车之间的距离随着时间变大逐渐变大，增加距离由两车的路程和决定；

③加速度行驶的乙车到达终点后停下，之后只有甲车在行驶，故两车之间增加的距离取决于甲车。

因此两车之间的距离与时间的关系由三段组成，只有D项满足。

方法二：设甲、乙两车各自到达终点前，两车之间的距离为米，经过时间为秒。甲车速度匀速为2米/秒，乙车初速度为0，加速度为1，则甲车在秒里走过的路程为米；根据公式，路程，则乙车在秒里走过的路程为。把全程分三段讨论：

①在相遇之前：两车越来越接近，距离变小且为轨道总长减去他们各自已经走过的路程和，则从两车出发到相遇，两车之间的距离，为一元二次函数，且由于前的系数为负值，在坐标轴中表示为开口向下的抛物线，排除A、C两项；

②在相遇之后直到其中一辆车率先到达终点：两车逐渐远离，距离变大且为他们各自已经走过的路程和减去轨道总长，两车之间的距离，为一元二次函数，且由于前的系数为正值，在坐标轴中表示为开口向上的抛物线，排除B项；（考场上据此即可选出正确答案，不用继续讨论第三段）

③其中一辆车到达终点后直到另一辆车到达终点：到达终点的车不动，由还在行驶的车决定两车之间的距离。甲车走完全程需用时秒，此时乙车走过路程为米，因此乙车远早于甲车到达终点并且停止行驶，此时他们的距离就是甲车和起点的距离也就是甲车走过的路程，两车之间的距离，在坐标轴中表示为一次线性函数。

所以最终的函数图形应当由三段组成，并且由于乙加速非常快，甲、乙相遇后乙到达终点的时间非常短，所以最后的函数图形为：一半段较长的开口向下的抛物线，加一小半段开口向上的抛物线，再加一段较长的直线。

故正确答案为D。

2020年四川省公务员考试《行测》试题

第 1 题